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【案例分析】依据JJF1059一1999第6.6节规定:“在Xi彼此独立不相关的条件下,如果函数f的形式表现为
Y=f(X1 ,X2…Xn)=C X1P1 X2P2…XNpN
式中:c为系数;指数pi可以是正数、负数或分数。
此时,不确定度传播律可表示为
即
当pi=1时
也就是在函数为相乘的关系时,相对合成标准不确定度等于输入量的相对标准不确定度的方和根值。
由于案例中的数学模型不是乘积形式,因而不能采用输入量的相对标准不确定度进行合成,案例的计算是错误的。
这种数学模型下,只能采用JJF1059一1999第6.2节式(18)计算,该式没有提出对函数f形式的任何要求。JJF1059一1999第6.2节规定:“当全部输入量Xi是彼此不相关时,合成标准不确定度由下式得出:
当用该式进行uc(y)的评定时,应根据已知的urel (m1)与Urel (m2)计算出u(m1)与u(m2)。
u(m1)= Ucrel (m1)×m1=1×10-4×100g=0.01g
u(m2)= Ucrel (m2)×m2=1×10-4×200g=0.02g
Urel c(m1)与Urel c(m2)的灵敏系数均为+1,得合成标准不确定度为
相对合成标准不确定度
Ucrel (m)= U c(m)/m= 0.022/300=0.7×10-4
可见Ucrel (m)小于Ucrel (m1)和Ucrel (m2)这两个分量。
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